package sword_offer;

/**
 * @author Synhard
 * @version 1.0
 * @Class sword_offer.Code13
 * @Description 给你一根长度为 n 的绳子，请把绳子剪成整数长度的 m 段（m、n都是整数，n>1并且m>1），
 * 每段绳子的长度记为 k[0],k[1]...k[m-1] 。请问 k[0]*k[1]*...*k[m-1] 可能的最大乘积是多少？
 * 例如，当绳子的长度是8时，我们把它剪成长度分别为2、3、3的三段，此时得到的最大乘积是18。
 * @tel 13001321080
 * @email 823436512@qq.com
 * @date 2021-03-13 19:59
 */
public class Code13 {
    public static void main(String[] args) {
        System.out.println(cuttingRope(4));
    }
    public static int cuttingRope(int n) {
        int[]arr = new int[n + 1];
        arr[1] = arr[2] = 1;
        for (int i = 3; i < arr.length; i++) {
            for (int j = i - 1; j >= i / 2; j--) {
                arr[i] = Math.max(arr[i], Math.max(arr[j] * (i - j), j * (i - j)));
            }
        }
        return arr[n] % 1000000007;
    }
}
/*
解题思路就是使用动态规划的思想，使用一个数组来存储下标对应长度绳子切成m段的最大乘积
那么arr[3] = Max(arr[2] * 1, 2 * 1, arr[1] * 2, 1 * 2)
arr[5] = Max(arr[4] * 1, 4 * 1, arr[3] * 2, 3 * 2, arr[2] * 3, 2 * 3, arr[1] * 4, 1 * 4)
 */
